お庭に埋める方や、ずっとお家に置かれる方、人間様のお墓にお入れする方など 様々な形があるようです。
ですが本来、遺骨は自宅に置くものではありません。人間様のお遺骨もご自宅に置かれる方は 少ないのではないかと思います。
ご自宅にお客様が見えられた時、お骨が置いてあるのを見てあまり良く思われない方が いるようです。そうなってしまうと、亡くなったペットちゃんもご家族の方も つらい気持ちになりますので、お客様のあまり目に入らない寝室等、安心できる場所に置いて あげて下さい。お仏壇にお骨を置かれている場合も同様です。
例えばお仏壇の人間より一つ下の段に場所を作ってあげて、そちらに置かれるのも良いのでは ないでしょうか。御霊前には新しいお水、お米を供えてあげてお花やお線香をあげて下さい。

お庭に埋めるということも、本来でしたらお勧めしておりません。
なぜなら、埋める場所の近くに木や植木がありますとペットちゃんの魂がその木に宿り、 そして木は育つため、枝を切ったり葉を刈ったりすると墓を荒らすことになる為です。 ですので、どうしてもお庭に埋めたいという場合は、近くに木や植木などが無い場所、 そしてペットちゃんが安心できる人の足の踏み入らない場所が宜しいかと思います。